TerMeh.Ru

Решение задач по Теоретической Механике.
Задачник А.А.Яблонского

Задание Д.20. Применение уравнения Лагранжа II рода к определению сил и моментов, обеспечивающих программное движение манипулятора

   Манипулятор (рис.), состоящий из звеньев 1, 2 и захвата D, приводится в движение приводами A и B. Захват D перемещается вдоль прямой ON. Со стороны привода A к звену 1 прикладывается либо управляющий момент MA (варианты 2, 4, 7, 8, 12, 22, 24-26, 29), либо управляющее усилие PA (варианты 1, 3, 5, 6, 9-11, 13-21, 23, 27, 28, 30). Привод B воздействует на звено 2 либо моментом MB (варианты 1-3, 5, 6, 8-11, 13-21, 23, 27), либо управляющим усилием PB (варианты 4, 7, 12, 22, 24-26, 28-30).
   Перемещение звена 1 (варианты 3, 4, 7, 12, 22, 24-26, 28-30) или звена 2 (варианты 1, 2, 5, 6, 8-11, 13-21, 23, 27) манипулятора ограничено препятствиями K и L, поэтому изменение угла поворота этого звена возможно лишь в интервале , где - время движения звена.
   Технические условия работы манипулятора требуют, чтобы указанное звено сошло со связи K при t=0 и "мягко" коснулось препятствия L при , т.е. так, чтобы были удовлетворены условия:


   Программные движения звена 1, удовлетворяющие требованиям "мягкого" касания, приняты в таком виде:
      1) (варианты 2, 4, 6, 7, 11, 12, 16, 19, 22, 24-26, 28-30);
      2) (варианты 1, 3, 5, 8-10, 13-15, 17, 18, 20, 21, 23, 27).
   Значения и заданы в табл., а график показан на рис. Силами сопротивления движению пренебречь. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Движением захвата относительно звена 1 пренебречь.

   В задании приняты следующие обозначения:
      m1 - масса первого звена, захвата и переносимого в захвате объекта;
      m2 - масса второго звена;
      J1 - момент инерции звена 1, захвата и переносимого в захвате объекта относительно главной центральной оси инерции;
      J2 - момент инерции звена 2.

   Центр тяжести звена 1 находится в точке С (варианты 1-4, 6-8, 11-13, 16, 18-20, 22-30) или в точке A (варианты 5, 9, 10, 14, 15, 17, 21).

   Требуется:
      1. Вычислить значения управляющих сил и моментов в начале торможения звена 1. Считать, что торможение звена 1 начинается в тот момент, когда угловое ускорение звена обращается в нуль.
      2. Построить графики зависимости управляющих моментов и сил от времени




Яндекс цитирования